Hypatie
vers 400 · Alexandrie · Hypatie
Elle commente Diophante et Apollonius, dirige l'école néoplatonicienne, et meurt assassinée en 415.
L'Inde, la Chine, l'islam, la Renaissance
Pendant huit siècles, l'essentiel se joue loin d'Athènes. L'Inde pose le zéro comme un nombre et non comme une absence ; la Chine résout des systèmes linéaires par élimination ; les mathématiciens de langue arabe fondent l'algèbre et transmettent ce qu'ils ont reçu en l'augmentant. L'Europe reçoit cet héritage tard, par l'Espagne et la Sicile, et met deux siècles à s'y résoudre : le chiffre indien y fut même un temps interdit.
23 notices · Sommaire de l'encyclopédie
L'Inde, la Chine, l'islam
Le théorème des restes
vers 450 · Chine · Sun Zi
« Des objets en nombre inconnu : par trois il en reste deux, par cinq il en reste trois… » La question est posée, et résolue.
L'idée. Un excellent puzzle : retrouver un nombre par ses restes. Court, exact, et vraiment difficile la première fois.
L'Aryabhatiya
499 · Inde · Aryabhata
π ≈ 3,1416, et il précise que c'est approché, ce que personne ne disait. Les premières tables de sinus.
Le zéro devient un nombre
628 · Inde · Brahmagupta
Il énonce les règles : a − a = 0, et ce que font le zéro et les négatifs dans une addition. Il bute sur la division par zéro, comme tout le monde après lui.
L'idée. Le jeu contient déjà 0, et il faut le forger. La Forge est donc, sans le dire, l'Inde du VIIᵉ siècle.
L'algèbre, et le mot algorithme
vers 820 · Bagdad · al-Khwârizmî
Al-jabr : remettre en place ce qu'on a déplacé. Son nom, latinisé, a donné « algorithme » ; son livre a donné « algèbre ». Il diffuse aussi les chiffres indiens.
L'idée. Résoudre une quadratique par complétion du carré, en la DESSINANT : c'est ainsi qu'il la résout, sans symboles.
Le quipu
vers 900 · Andes
Des cordes à nœuds, une base dix, et la comptabilité d'un empire sans écriture. Le nœud dit le chiffre, sa hauteur dit le rang.
Ce dont on doute. ⚠ L'Atelier le date de −1500, et rien ne l'étaye. Les plus anciens quipus datés sont wari (700–1000) ; le gros du corpus est inca (1400–1532). Le quipu de Caral, annoncé en 2005 vers −2500, reste un objet isolé et contesté. Date à corriger dans le jeu, ou à assumer comme une licence.
✅ Dans le jeu : Atelier · Le Quipu
Les fractions décimales
vers 950 · Damas · al-Uqlîdisî
La virgule décimale, six siècles avant Stevin.
Le théorème de Wilson, avant Wilson
vers 1000 · Le Caire · Ibn al-Haytham
Il énonce que (p−1)! + 1 est divisible par p quand p est premier. L'Europe le redécouvrira en 1770.
L'idée. Un test de primalité exact, et impraticable dès 13. C'est une belle leçon : correct ne veut pas dire utile.
La récurrence, et le triangle
vers 1020 · Bagdad · al-Karaji
Le premier raisonnement par récurrence connu, et le triangle des coefficients binomiaux, six siècles avant Pascal.
✅ Dans le jeu : Théorèmes · La Pyramide
Les cubiques par les coniques
vers 1070 · Ispahan · Omar Khayyam
Il résout les équations du troisième degré en croisant un cercle et une parabole. Poète, par ailleurs.
Le Lilavati
1150 · Inde · Bhaskara II
Un traité écrit, dit la tradition, pour consoler sa fille. Il y traite le zéro, les négatifs, et l'équation de Pell.
Renaissance et algèbre
Le Liber abaci
1202 · Pise · Fibonacci
Il rapporte d'Afrique du Nord les chiffres indo-arabes et la position. Un problème de lapins, en passant, donne la suite qui porte son nom.
✅ Dans le jeu : Théorèmes · La Suite Dorée
Le Traité mathématique en neuf sections
1247 · Chine · Qin Jiushao
La forme générale du théorème des restes, et la résolution numérique des équations de haut degré.
Le triangle, quatre siècles avant Pascal
vers 1261 · Chine · Yang Hui
Il le publie en citant un prédécesseur du XIᵉ siècle. Il est encore appelé triangle de Yang Hui en Chine.
La série harmonique diverge
vers 1350 · Paris · Nicole Oresme
1 + 1/2 + 1/3 + … dépasse toute borne, et il le prouve en groupant les termes par paquets qui valent chacun au moins 1/2.
L'idée. La démonstration est visuelle et tient en un écran. C'est le genre de chose qu'un joueur peut refaire lui-même.
Les séries infinies
vers 1400 · Kerala · Madhava
Il donne les développements du sinus, du cosinus et de l'arc tangente, et une série pour π, deux siècles et demi avant Leibniz.
L'idée. L'école du Kerala est la meilleure réponse à qui croit que le calcul est né en Europe.
Les signes + et −
1489 · Leipzig · Johannes Widmann
Ils apparaissent imprimés pour la première fois, dans un manuel de commerce.
La Summa, et la partie double
1494 · Venise · Luca Pacioli
La comptabilité en partie double, exposée pour la première fois. Léonard de Vinci fut son élève en mathématiques.
L'Ars Magna, et une trahison
1545 · Milan · Cardan et Tartaglia
La résolution des cubiques et des quartiques. Tartaglia l'avait confiée sous serment ; Cardan l'a publiée. Les racines de nombres négatifs y apparaissent, faute de pouvoir les éviter.
Le signe =
1557 · Angleterre · Robert Recorde
« Deux parallèles jumelles, car deux choses ne sauraient être plus égales. »
Les nombres complexes
1572 · Bologne · Rafael Bombelli
Il pose les règles de calcul sur √−1, et montre qu'elles donnent des résultats réels justes.
La Disme
1585 · Leyde · Simon Stevin
Il fait campagne pour la virgule décimale et pour un système décimal des poids et mesures. Il faudra deux siècles.
L'algèbre devient symbolique
1591 · Paris · François Viète
Des lettres pour les inconnues, et des lettres pour les paramètres. On peut enfin écrire une équation générale.
Sur ces notices
Chaque notice dit ce qu'on sait, où et par qui ; et, lorsque la source est tardive ou contestée, ce dont on doute. Une bonne part de cette histoire repose sur des attributions commodes et des anecdotes recopiées de siècle en siècle : les signaler n'est pas de la prudence, c'est la matière même du sujet.
Ces textes alimentent la frise du jeu, où les mêmes repères se déverrouillent au fil des actes. Ils se lisent ici sans jouer et sans rien installer.