En cent ans, l'outillage change entièrement. La géométrie devient calculable dès qu'on lui donne des coordonnées ; le hasard, qu'on tenait pour le domaine par excellence de l'incalculable, devient une science ; et deux hommes inventent séparément le calcul infinitésimal avant de se disputer vingt ans la paternité de la chose. Le siècle suivant est celui d'Euler, à qui l'on doit une bonne part des notations encore en usage aujourd'hui.
23 notices · Sommaire de l'encyclopédie
1614 · Écosse · John Napier
Vingt ans de calculs pour transformer les multiplications en additions. On a dit qu'il avait doublé la vie des astronomes.
L'idée. Toute la Règle à calcul repose là-dessus. Un instrument « table de logarithmes » serait la porte d'entrée de la Règle.
1617 · Écosse · John Napier
Neuf réglettes gravées, et la multiplication devient une lecture en diagonale.
✅ Dans le jeu : Atelier · Les Bâtons de Napier
1622 · Angleterre · William Oughtred
Deux échelles logarithmiques qui coulissent. Elle servira jusqu'à la calculatrice de poche, Apollo compris.
✅ Dans le jeu : Atelier · La Règle à calcul
1637 · Leyde · René Descartes
Les coordonnées, et la notation des puissances. Une courbe devient une équation.
vers 1640 · Toulouse · Pierre de Fermat
aᵖ ≡ a mod p. Et dans la marge de son Diophante : « J'ai trouvé une merveilleuse démonstration, mais elle est trop étroite pour la contenir. » Il faudra 358 ans.
✅ Dans le jeu : L'onglet des retours s'appelle déjà La Marge
1642 · Rouen · Blaise Pascal
Dix-neuf ans, et un père collecteur d'impôts. Le difficile n'était pas d'additionner : c'était de propager la retenue.
✅ Dans le jeu : Atelier · La Pascaline
1654 · Paris · Pascal et Fermat
Comment partager la mise d'une partie interrompue ? Leur correspondance fonde le calcul des probabilités.
L'idée. C'est la fondation mathématique du gacha lui-même. Une quête sur l'espérance, dans un jeu de tirage, se justifie toute seule.
1654 · Paris · Blaise Pascal
Il n'invente pas le triangle (l'Inde, la Chine et al-Karaji l'avaient), mais il le relie aux combinaisons et à la récurrence.
L'idée. Construire le triangle ligne à ligne, chaque case étant la somme des deux du dessus. Simple, juste, et satisfaisant.
1656 · Oxford · John Wallis
Et un produit infini pour π. Le lemniscate n'avait jamais servi à cela.
1665–1675 · Cambridge et Hanovre · Newton et Leibniz
Découvert deux fois, indépendamment, à dix ans d'écart. La querelle de priorité empoisonnera un siècle de mathématiques anglaises.
1673 · Londres · Leibniz
Le cylindre cannelé, le « tambour de Leibniz », permet enfin de multiplier mécaniquement. Il servira jusqu'au XXᵉ siècle.
L'idée. Ce serait l'instrument manquant entre la Pascaline (1642) et l'Arithmomètre (1851), et il tient la même promesse : un mécanisme à comprendre.
1683 · Japon · Seki Takakazu
Il les introduit dix ans avant Leibniz, dans un Japon fermé au monde.
1687 · Londres · Isaac Newton
La gravitation, écrite en géométrie grecque pour être irréprochable.
1735 · Saint-Pétersbourg · Leonhard Euler
La somme des inverses des carrés vaut π²/6. Personne ne s'y attendait : il n'y a pas de cercle dans la question.
1736 · Königsberg · Leonhard Euler
Peut-on traverser les sept ponts sans repasser deux fois ? Non, et sa démonstration invente la théorie des graphes.
L'idée. Un vrai jeu, immédiat : tracer un parcours sans lever le crayon. Et la règle des sommets impairs se découvre en jouant, pas en la lisant.
1742 · Berlin · Christian Goldbach
Tout pair supérieur à deux est somme de deux premiers. Vérifiée jusqu'à 4·10¹⁸, toujours pas démontrée.
L'idée. On donne un pair, le joueur trouve la décomposition. La conjecture devient une machine à énigmes vérifiables.
1747 · Berlin · Leonhard Euler
L'Antiquité en connaissait un couple, le monde arabe trois. Euler en publie cinquante-neuf d'un coup.
✅ Dans le jeu : Théorèmes · Les Amis
1748 · Berlin · Leonhard Euler
Cinq constantes, trois opérations, une égalité. On l'a souvent élue plus belle formule des mathématiques.
1763 · Londres · Thomas Bayes
Publié deux ans après sa mort. Comment réviser une probabilité quand une information arrive.
1770 · Berlin · Joseph-Louis Lagrange
Tout entier est somme d'au plus quatre carrés. Bachet l'avait conjecturé, Fermat prétendu le prouver.
L'idée. Décomposer un nombre donné en quatre carrés : c'est un « compte est bon » à règle fixe, et la solution existe toujours.
1777 · Paris · Buffon
Jeter une aiguille sur un parquet, compter les fois où elle croise une rainure, et en tirer π. Le hasard mesure une constante.
L'idée. Une expérience animée, et le joueur voit π sortir des jets. Le lien avec un jeu de tirage est direct.
1795 · Paris
Le mètre est défini comme la dix-millionième partie du quart du méridien. La Révolution décimalise tout, y compris, brièvement, les heures.
1796 · Göttingen · Carl Friedrich Gauss
À dix-huit ans, il le construit à la règle et au compas, ce que deux mille ans de géométrie avaient manqué. Il décide ce jour-là d'être mathématicien.
Chaque notice dit ce qu'on sait, où et par qui ; et, lorsque la source est tardive ou contestée, ce dont on doute. Une bonne part de cette histoire repose sur des attributions commodes et des anecdotes recopiées de siècle en siècle : les signaler n'est pas de la prudence, c'est la matière même du sujet.
Ces textes alimentent la frise du jeu, où les mêmes repères se déverrouillent au fil des actes. Ils se lisent ici sans jouer et sans rien installer.