Le bâton de Lebombo
vers −35 000 · Eswatini
Un péroné de babouin portant vingt-neuf entailles. Le plus ancien objet connu qui compte quelque chose.
Ce dont on doute. Vingt-neuf : un mois lunaire ? Le bâton est cassé, il en manquait peut-être.
Des entailles à la Grèce
Avant qu'un nombre s'écrive, il s'entaille. Un péroné de babouin, un os à trois colonnes, des jetons d'argile qu'on scelle dans une bulle : compter précède de très loin l'idée de nombre. Viennent ensuite les scribes, qui posent des tables et des procédures sûres sans jamais éprouver le besoin de les justifier. Puis la Grèce introduit une exigence neuve, et coûteuse : non plus calculer juste, mais établir pourquoi on a raison.
25 notices · Sommaire de l'encyclopédie
Avant l'écriture
L'os d'Ishango
vers −20 000 · Congo
Trois colonnes d'entailles. L'une ne contient que 11, 13, 17, 19, les premiers entre 10 et 20.
Ce dont on doute. La lecture arithmétique est séduisante et très disputée : sur si peu de marques, le hasard produit des coïncidences.
Les jetons d'argile
vers −8000 · Proche-Orient
Un jeton par bête, un jeton par mesure de grain. Compter avant de savoir écrire les nombres.
L'idée. La correspondance un-pour-un, avant tout chiffre : poser autant de jetons que de bêtes, sans jamais compter.
La bulle-enveloppe, et l'écriture qui en sort
vers −3400 · Suse, Uruk
On enferme les jetons dans une boule d'argile, puis on les imprime dessus pour lire sans l'ouvrir. L'empreinte a remplacé l'objet : le chiffre est né.
Les scribes
La base soixante
vers −3000 · Sumer
Une numération sexagésimale, encore vivante dans nos heures et nos degrés. Soixante a douze diviseurs : il se partage.
L'idée. Les hautement composés existent déjà en jeu : 60, 120, 360 sont exactement ce que Sumer a choisi.
L'abaque
vers −2700 · Sumer
Des jetons qu'on pousse sur des colonnes. Il compte petit, mais il compte depuis Sumer.
✅ Dans le jeu : Atelier · L'Abaque
Le papyrus de Moscou
vers −1850 · Égypte
Le volume exact d'une pyramide tronquée. Personne ne sait comment ils l'ont trouvé.
Plimpton 322
vers −1800 · Babylone
Une tablette de quinze lignes, toutes des triplets pythagoriciens, mille ans avant Pythagore.
L'idée. Une collection « Les Triplets » : 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17…
Ce dont on doute. Table trigonométrique ? Exercices scolaires ? Les spécialistes s'en disputent encore l'usage.
Le papyrus Rhind
vers −1650 · Égypte · Ahmès
Quatre-vingt-sept problèmes, et une aire du cercle qui revient à poser π ≈ 3,16.
L'idée. Les fractions égyptiennes : tout écrire en somme de fractions de numérateur 1. 2/5 = 1/3 + 1/15. C'est une vraie énigme, et elle se joue.
La racine carrée de deux, à six décimales
vers −1600 · Babylone
La tablette YBC 7289 donne 1,41421296 pour √2. L'erreur est d'un millionième.
L'idée. La méthode babylonienne : deviner, diviser, faire la moyenne, recommencer. Trois tours suffisent : c'est un instrument à part entière.
Les os oraculaires
vers −1200 · Chine
Une numération décimale complète, gravée sur des omoplates de bœuf.
Les Śulba-sūtras
vers −800 · Inde
Des règles de corde pour bâtir les autels : le carré de l'hypoténuse y est, et les autels doivent conserver leur aire.
La Grèce
La première démonstration
vers −580 · Milet · Thalès
Il ne constate plus : il prouve. Un diamètre coupe le cercle en deux parts égales, et il dit pourquoi.
L'idée. C'est l'acte de naissance du jeu lui-même : la rareté s'y démontre, elle ne s'attribue pas.
Les nombres figurés, les parfaits, les amiables
vers −530 · Crotone · Pythagore
Une confrérie qui range les nombres en triangles et en carrés, et découvre que 220 et 284 se nourrissent l'un l'autre.
✅ Dans le jeu : Théorèmes · La Pyramide, Les Amis, Les Parfaits
L'irrationalité de √2
vers −450 · Grande-Grèce · Hippase
La diagonale du carré n'est le rapport d'aucun couple d'entiers. La légende le fait jeter à la mer pour l'avoir dit.
L'idée. La démonstration par l'absurde tient en six lignes et se reconstitue pas à pas : pair, impair, contradiction.
Ce dont on doute. La noyade est une légende tardive, sans source contemporaine.
Achille et la tortue
vers −430 · Élée · Zénon
Quatre paradoxes qui montrent qu'on ne sait pas encore additionner une infinité de termes.
La méthode d'exhaustion
vers −370 · Cnide · Eudoxe
Encadrer une aire par des polygones de plus en plus fins. L'intégrale, deux mille ans avant l'intégrale.
Les Éléments
vers −300 · Alexandrie · Euclide
Treize livres, et le livre le plus recopié après la Bible. On y trouve l'algorithme du PGCD, l'infinité des premiers, et la formule des parfaits pairs.
L'idée. L'algorithme d'Euclide est LE candidat évident : on soustrait, on recommence, ça s'arrête. Un instrument à deux réglettes.
L'encadrement de π, et l'Arénaire
vers −250 · Syracuse · Archimède
Un polygone à 96 côtés lui donne π entre 3+10/71 et 3+1/7. Dans l'Arénaire, il invente une notation pour compter les grains de sable de l'univers.
L'idée. Doubler les côtés du polygone et resserrer l'encadrement : chaque tour gagne une décimale. Et l'Arénaire est la réponse au « et au-delà du mur ? ».
Le crible, et la circonférence de la Terre
vers −240 · Alexandrie · Ératosthène
Il raye les multiples et ce qui survit est premier. La même année, une ombre de 7,2° à Alexandrie et un puits sans ombre à Syène lui donnent le tour du monde à quelques pour cent près.
L'idée. Le crible est fait ; la circonférence ne l'est pas. 5 000 stades, 7,2°, soit un cinquantième du tour : 250 000 stades. C'est la quête que vous décriviez.
✅ Dans le jeu : Atelier · Le Crible
Les coniques
vers −200 · Perga · Apollonius
Ellipse, parabole, hyperbole : il les nomme et les étudie. Kepler s'en servira dix-huit siècles plus tard.
Les Neuf Chapitres
vers −200 · Chine
Deux cent quarante-six problèmes, l'élimination sur tableau, et les nombres négatifs, traités comme des nombres.
L'Introduction arithmétique
vers 100 · Gérasa · Nicomaque
Le classement des nombres en parfaits, abondants et déficients. Il donne les quatre premiers parfaits.
✅ Dans le jeu : Théorèmes · Les Parfaits
La table des cordes de l'Almageste
vers 150 · Alexandrie · Ptolémée
La première table trigonométrique, en base soixante, juste à cinq décimales.
Les Arithmetica
vers 250 · Alexandrie · Diophante
Chercher les solutions entières, et rien qu'elles. C'est dans la marge de son exemplaire que Fermat écrira sa phrase.
L'idée. Une équation diophantienne à petits coefficients est exactement un « compte est bon » à contrainte entière.
Sur ces notices
Chaque notice dit ce qu'on sait, où et par qui ; et, lorsque la source est tardive ou contestée, ce dont on doute. Une bonne part de cette histoire repose sur des attributions commodes et des anecdotes recopiées de siècle en siècle : les signaler n'est pas de la prudence, c'est la matière même du sujet.
Ces textes alimentent la frise du jeu, où les mêmes repères se déverrouillent au fil des actes. Ils se lisent ici sans jouer et sans rien installer.