Le dix-neuvième siècle entreprend ce qu'aucun autre n'avait tenté : vérifier ses propres fondations. On y démontre que l'équation du cinquième degré n'est pas résoluble par radicaux, qu'il existe plusieurs infinis de tailles différentes, et que la géométrie d'Euclide n'est pas la seule cohérente possible. Le vingtième siècle en tire la conclusion la plus inconfortable (toute théorie assez riche contient des énoncés qu'elle ne peut ni prouver ni réfuter), puis confie le calcul aux machines.
24 notices · Sommaire de l'encyclopédie
1801 · Göttingen · Carl Friedrich Gauss
L'arithmétique modulaire, les congruences, la loi de réciprocité quadratique. La théorie des nombres devient une science.
L'idée. L'arithmétique modulaire est jouable telle quelle : l'horloge du jeu (Les Douze) en est déjà une.
1801 · Lyon · Joseph-Marie Jacquard
Le motif n'est plus dans la machine, il est sur les cartes. La première machine qu'on programme.
✅ Dans le jeu : Atelier · Le Métier Jacquard
1807 · Grenoble · Joseph Fourier
Toute fonction périodique est une somme de sinus. L'Académie refuse d'abord le mémoire, faute de rigueur.
1822 · Londres · Charles Babbage
Calculer des tables sans erreur, par simples additions successives. Jamais achevée de son vivant ; construite en 1991, elle marche.
✅ Dans le jeu : Atelier · La Machine à différences
1824 · Christiania · Niels Abel
Non pas « on n'a pas trouvé » : il démontre qu'il n'existe aucune formule par radicaux. Il meurt à vingt-six ans.
1829–1832 · Kazan et Transylvanie · Lobatchevski et Bolyai
On nie le cinquième postulat, et rien ne s'effondre : une autre géométrie, cohérente, apparaît.
1832 · Paris · Évariste Galois
La nuit avant un duel qui le tue à vingt ans, il écrit ce qui fondera l'algèbre moderne. Le manuscrit dormira quatorze ans.
1837 · Londres · Charles Babbage
Un moulin, un magasin, des cartes perforées : un ordinateur, cent ans trop tôt. Jamais construite.
✅ Dans le jeu : Atelier · La Machine analytique
1843 · Londres · Ada Lovelace
Ses notes de traduction, trois fois plus longues que l'original, contiennent un algorithme pour les nombres de Bernoulli, et l'idée que la machine pourrait traiter autre chose que des nombres.
L'idée. Les nombres de Bernoulli sont rationnels, donc hors du vivier. Mais la note G se rejoue comme une suite d'instructions à ordonner.
1843 · Dublin · William Rowan Hamilton
Il grave la formule sur un pont de Dublin en y passant. La multiplication n'y est plus commutative : on avait le droit.
1847 · Cork · George Boole
Vrai et faux deviennent 1 et 0, et le raisonnement devient calcul. Shannon en fera les circuits, un siècle plus tard.
L'idée. Des portes logiques à assembler pour obtenir une sortie voulue : c'est un puzzle éprouvé, et il boucle avec Jacquard.
1851 · Paris · Thomas de Colmar
La première machine à calculer vendue en série. Quarante ans de succès commercial.
✅ Dans le jeu : Atelier · L'Arithmomètre
1859 · Göttingen · Bernhard Riemann
Huit pages sur la répartition des nombres premiers, et une conjecture énoncée en passant. Toujours ouverte, un million de dollars à la clé.
1874–1891 · Halle · Georg Cantor
Les rationnels se dénombrent, les réels non. L'argument diagonal tient en un dessin, et il a fait scandale.
L'idée. La diagonale se joue : on fabrique le nombre absent de la liste, chiffre par chiffre. Court et renversant.
1882 · Fribourg · Ferdinand von Lindemann
Donc la quadrature du cercle est impossible. Deux mille ans de tentatives closes par une démonstration.
1889 · Turin · Giuseppe Peano
Ce qu'est un entier naturel, en cinq règles. Le successeur, et la récurrence.
1896 · Paris et Louvain · Hadamard et de la Vallée Poussin
Les premiers jusqu'à n sont environ n/ln(n). Démontré la même année par deux hommes qui ne se concertaient pas.
L'idée. C'est la loi de raréfaction que le joueur ressent déjà en tirant. La nommer donnerait un sens à sa frustration.
1900 · Paris · David Hilbert
Au congrès de Paris, il fixe le programme du siècle. Une dizaine restent ouverts.
1913 · Madras et Cambridge · Ramanujan et Hardy
Un employé du port de Madras envoie cent vingt théorèmes à Cambridge, sans démonstrations. Hardy comprend qu'aucun imposteur n'aurait l'imagination de les inventer.
vers 1919 · Londres · Ramanujan
Hardy trouve son taxi d'un numéro banal. Ramanujan, malade : « Pas du tout : c'est le plus petit nombre somme de deux cubes de deux façons. »
✅ Dans le jeu : Théorèmes · Les Anomalies
1931 · Vienne · Kurt Gödel
Toute théorie assez riche contient des énoncés vrais qu'elle ne peut pas prouver. Le programme de Hilbert s'arrête là.
1936 · Cambridge · Alan Turing
Un ruban, une tête, quelques règles : de quoi définir ce qui est calculable, et prouver que certaines choses ne le sont pas.
L'idée. Une machine de Turing à programmer sur trois symboles est le terme naturel de l'Atelier : de l'abaque à l'ordinateur.
1937 · Hambourg · Lothar Collatz
Pair, on divise ; impair, on triple et on ajoute un. Tout le monde retombe sur 1, personne ne sait pourquoi.
L'idée. Le vol de Syracuse est déjà un mini-jeu tout fait : on suit la trajectoire d'un nombre, et on parie sur sa durée.
1949 · Inde · D. R. Kaprekar
Prenez quatre chiffres non tous égaux, rangez-les dans les deux sens, soustrayez, recommencez. En sept coups au plus, vous êtes à 6174, et vous y restez.
L'idée. La routine se refait à la main en une minute. C'est peut-être la plus jouable de toute la frise.
✅ Dans le jeu : Théorèmes · Les Anomalies
Chaque notice dit ce qu'on sait, où et par qui ; et, lorsque la source est tardive ou contestée, ce dont on doute. Une bonne part de cette histoire repose sur des attributions commodes et des anecdotes recopiées de siècle en siècle : les signaler n'est pas de la prudence, c'est la matière même du sujet.
Ces textes alimentent la frise du jeu, où les mêmes repères se déverrouillent au fil des actes. Ils se lisent ici sans jouer et sans rien installer.